Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{\cos (x)}{x}$

Etapa 1

Escreva $y = \frac{\cos (x)}{x}$ como uma função.

$f (x) = \frac{\cos (x)}{x}$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

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Etapa 2.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{\cos (- x)}{- x}$

Etapa 2.2

Como $\cos (- x)$ é uma função par, reescreva $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$f (- x) = \frac{\cos (x)}{- x}$

Etapa 2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- x) = - \frac{\cos (x)}{x}$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 3.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como $- \frac{\cos (x)}{x}$ $\neq$ $\frac{\cos (x)}{x}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 4

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $\frac{\cos (x)}{x}$ .

$- f (x) = - \frac{\cos (x)}{x}$

Etapa 4.2

Como $- \frac{\cos (x)}{x} = - \frac{\cos (x)}{x}$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

Etapa 5