Pré-cálculo Exemplos

$y = x^{5} - 4 x$

Etapa 1

Escreva $y = x^{5} - 4 x$ como uma função.

$f (x) = x^{5} - 4 x$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

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Etapa 2.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{5} - 4 (- x)$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{5} x^{5} - 4 (- x)$

Etapa 2.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$f (- x) = - x^{5} - 4 (- x)$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$f (- x) = - x^{5} + 4 x$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 3.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como $- x^{5} + 4 x$ $\neq$ $x^{5} - 4 x$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 4

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 4.1

Encontre $- f (x)$ .

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Etapa 4.1.1

Multiplique $x^{5} - 4 x$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{5} - 4 x)$

Etapa 4.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - x^{5} - (- 4 x)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$- f (x) = - x^{5} + 4 x$

Etapa 4.2

Como $- x^{5} + 4 x = - x^{5} + 4 x$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

Etapa 5