Pré-cálculo Exemplos

${(x + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

${(x + 8)}^{2} + {((0) - 1)}^{2} = 7$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia ${((0) - 1)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(x + 8)}^{2} = 7 - {((0) - 1)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 - {(- 1)}^{2}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

Etapa 1.2.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Etapa 1.2.3.2

Some $1$ e $2$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{3}$

Etapa 1.2.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + 8 = \pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$

Etapa 1.2.5

Simplifique $\pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$ .

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Etapa 1.2.5.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x + 8 = \pm \sqrt{7 - 1}$

Etapa 1.2.5.2

Subtraia $1$ de $7$ .

$x + 8 = \pm \sqrt{6}$

Etapa 1.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 8 = \sqrt{6}$

Etapa 1.2.6.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = \sqrt{6} - 8$

Etapa 1.2.6.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 8 = - \sqrt{6}$

Etapa 1.2.6.4

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - \sqrt{6} - 8$

Etapa 1.2.6.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{6} - 8, - \sqrt{6} - 8$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

${((0) + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia ${((0) + 8)}^{2}$ dos dois lados da equação.

${(y - 1)}^{2} = 7 - {((0) + 8)}^{2}$

Etapa 2.2.2

Some $0$ e $8$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 8^{2}$

Etapa 2.2.3

Eleve $8$ à potência de $2$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 1 \cdot 64$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 1$ por $64$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 64$

Etapa 2.2.5

Subtraia $64$ de $7$ .

${(y - 1)}^{2} = - 57$

Etapa 2.2.6

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y - 1 = \pm \sqrt{- 57}$

Etapa 2.2.7

Simplifique $\pm \sqrt{- 57}$ .

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Etapa 2.2.7.1

Reescreva $- 57$ como $- 1 (57)$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1 (57)}$

Etapa 2.2.7.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (57)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$

Etapa 2.2.7.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y - 1 = \pm i \sqrt{57}$

Etapa 2.2.8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.8.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y - 1 = i \sqrt{57}$

Etapa 2.2.8.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = i \sqrt{57} + 1$

Etapa 2.2.8.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y - 1 = - i \sqrt{57}$

Etapa 2.2.8.4

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = - i \sqrt{57} + 1$

Etapa 2.2.8.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = i \sqrt{57} + 1, - i \sqrt{57} + 1$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4