Pré-cálculo Exemplos

$y = {(x - 1)}^{2} - 4$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = {(x - 1)}^{2} - 4$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como ${(x - 1)}^{2} - 4 = 0$ .

${(x - 1)}^{2} - 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

${(x - 1)}^{2} = 4$

Etapa 1.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x - 1 = \pm \sqrt{4}$

Etapa 1.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 1.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x - 1 = \pm 2$

Etapa 1.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 1 = 2$

Etapa 1.2.5.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 2 + 1$

Etapa 1.2.5.2.2

Some $2$ e $1$ .

$x = 3$

Etapa 1.2.5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 1 = - 2$

Etapa 1.2.5.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = - 2 + 1$

Etapa 1.2.5.4.2

Some $- 2$ e $1$ .

$x = - 1$

Etapa 1.2.5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 1$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(3, 0), (- 1, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {((0) - 1)}^{2} - 4$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = {(0 - 1)}^{2} - 4$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = {((0) - 1)}^{2} - 4$

Etapa 2.2.3

Simplifique ${((0) - 1)}^{2} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 4$

Etapa 2.2.3.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = 1 - 4$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $4$ de $1$ .

$y = - 3$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - 3)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(3, 0), (- 1, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, - 3)$

Etapa 4