Pré-cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \log (64) - 3 \log (2) + \log (100)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log (64)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (64^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Etapa 1.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\log ({(8^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Etapa 1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\log (8^{1}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Etapa 1.5

Avalie o expoente.

$\log (8) - 3 \log (2) + \log (100)$

Etapa 1.6

Simplifique $- 3 \log (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (8) - \log (2^{3}) + \log (100)$

Etapa 1.7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\log (8) - \log (8) + \log (100)$

Etapa 1.8

A base do logaritmo $10$ de $100$ é $2$ .

$\log (8) - \log (8) + 2$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{8}) + 2$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Divida $8$ por $8$ .

$\log (1) + 2$

Etapa 3.2

A base do logaritmo $10$ de $1$ é $0$ .

$0 + 2$

Etapa 4

Some $0$ e $2$ .

$2$