Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{2} (25) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $2 \log_{2} (25)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (25^{2}) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Etapa 1.2

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\log_{2} (625) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 2 \log_{2} (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{2} (625) - \log_{2} (5^{2}) + \log_{2} (3)$

Etapa 1.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\log_{2} (625) - \log_{2} (25) + \log_{2} (3)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25}) + \log_{2} (3)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25} \cdot 3)$

Etapa 4

Divida $625$ por $25$ .

$\log_{2} (25 \cdot 3)$

Etapa 5

Multiplique $25$ por $3$ .

$\log_{2} (75)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{2} (75)$

Forma decimal:

$6.22881869 \dots$