Pré-cálculo Exemplos

$4 \log (x y) - 3 \log (y z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $4 \log (x y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log ({(x y)}^{4}) - 3 \log (y z)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - 3 \log (y z)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 3 \log (y z)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{4} y^{4}) - \log ({(y z)}^{3})$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $y z$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - \log (y^{3} z^{3})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4} y^{4}}{y^{3} z^{3}})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{4}$ e $y^{3}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $y^{3}$ de $x^{4} y^{4}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $y^{3}$ de $y^{3} z^{3}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} (z^{3})})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{x^{4} y}{z^{3}})$