Pré-cálculo Exemplos

$5 \ln (x y) - 2 \ln (y z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $5 \ln (x y)$ movendo $5$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(x y)}^{5}) - 2 \ln (y z)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\ln (x^{5} y^{5}) - 2 \ln (y z)$

Etapa 1.3

Simplifique $- 2 \ln (y z)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln ({(y z)}^{2})$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $y z$ .

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln (y^{2} z^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{5} y^{5}}{y^{2} z^{2}})$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{5}$ e $y^{2}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $y^{2}$ de $x^{5} y^{5}$ .

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} z^{2}$ .

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} (z^{2})})$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\ln (\frac{x^{5} y^{3}}{z^{2}})$