Pré-cálculo Exemplos

$- 2 \log_{5} (x) + \log_{5} (5 x^{2}) + \frac{1}{3} \log_{5} (x - 2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- 2 \log_{5} (x)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (x - 2)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{5} (x - 2)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2}) + \log_{5} ({(x - 2)}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (5 x^{2} {(x - 2)}^{\frac{1}{3}})$