Pré-cálculo Exemplos

$4$ , $\frac{15}{4}$ , $\frac{7}{2}$

Etapa 1

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $- \frac{1}{4}$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = - \frac{1}{4}$

Etapa 2

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 4$ e $d = - \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} (n - 1)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} n - \frac{1}{4} \cdot - 1$

Etapa 4.2

Combine $n$ e $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1$

Etapa 4.3

Multiplique $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

Etapa 4.3.2

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 5

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 6

Combine $4$ e $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{16 + 1}{4}$

Etapa 8.2

Some $16$ e $1$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{17}{4}$