Pré-cálculo Exemplos

$x^{6} - 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reagrupe os termos.

$x^{6} - 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $- 1$ de $- 9 x^{4}$ .

$x^{6} - (9 x^{4}) + 24 x^{2} - 16 = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore $- 1$ de $24 x^{2}$ .

$x^{6} - (9 x^{4}) - (- 24 x^{2}) - 16 = 0$

Etapa 1.2.3

Reescreva $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$x^{6} - (9 x^{4}) - (- 24 x^{2}) - 1 \cdot 16 = 0$

Etapa 1.2.4

Fatore $- 1$ de $- (9 x^{4}) - (- 24 x^{2})$ .

$x^{6} - (9 x^{4} - 24 x^{2}) - 1 \cdot 16 = 0$

Etapa 1.2.5

Fatore $- 1$ de $- (9 x^{4} - 24 x^{2}) - 1 (16)$ .

$x^{6} - (9 x^{4} - 24 x^{2} + 16) = 0$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{6} - (9 {(x^{2})}^{2} - 24 x^{2} + 16) = 0$

Etapa 1.4

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$x^{6} - (9 u^{2} - 24 u + 16) = 0$

Etapa 1.5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva $9 u^{2}$ como ${(3 u)}^{2}$ .

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 24 u + 16) = 0$

Etapa 1.5.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 24 u + 4^{2}) = 0$

Etapa 1.5.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$24 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 4$

Etapa 1.5.4

Reescreva o polinômio.

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Etapa 1.5.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 3 u$ e $b = 4$ .

$x^{6} - {(3 u - 4)}^{2} = 0$

Etapa 1.6

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$x^{6} - {(3 x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Etapa 1.7

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - {(3 x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Etapa 1.8

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x^{3}$ e $b = 3 x^{2} - 4$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Etapa 1.9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Reescreva $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.1

Fatore $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.1.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

Etapa 1.9.1.1.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

Etapa 1.9.1.1.3

Substitua $1$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $1$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.1.3.1

Substitua $1$ no polinômio.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} - 4$

Etapa 1.9.1.1.3.2

Eleve $1$ à potência de $3$ .

$1 + 3 \cdot 1^{2} - 4$

Etapa 1.9.1.1.3.3

Eleve $1$ à potência de $2$ .

$1 + 3 \cdot 1 - 4$

Etapa 1.9.1.1.3.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$1 + 3 - 4$

Etapa 1.9.1.1.3.5

Some $1$ e $3$ .

$4 - 4$

Etapa 1.9.1.1.3.6

Subtraia $4$ de $4$ .

$0$

Etapa 1.9.1.1.4

Como $1$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $x - 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} - 4}{x - 1}$

Etapa 1.9.1.1.5

Divida $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ por $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.1.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4$

Etapa 1.9.1.1.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

Etapa 1.9.1.1.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Etapa 1.9.1.1.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} - x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Etapa 1.9.1.1.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Etapa 1.9.1.1.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Etapa 1.9.1.1.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Etapa 1.9.1.1.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$4 x$

Etapa 1.9.1.1.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{2} - 4 x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$

Etapa 1.9.1.1.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$

Etapa 1.9.1.1.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$

Etapa 1.9.1.1.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$

Etapa 1.9.1.1.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							+	$4 x$	-	$4$

Etapa 1.9.1.1.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x - 4$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	+	$4$

Etapa 1.9.1.1.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	+	$4$
										$0$

Etapa 1.9.1.1.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{2} + 4 x + 4$

Etapa 1.9.1.1.6

Escreva $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ como um conjunto de fatores.

$(x - 1) (x^{2} + 4 x + 4) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Etapa 1.9.1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(x - 1) (x^{2} + 4 x + 2^{2}) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Etapa 1.9.1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 1.9.1.2.3

Reescreva o polinômio.

$(x - 1) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Etapa 1.9.1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Etapa 1.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - (3 x^{2}) + 4) = 0$

Etapa 1.9.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4) = 0$

Etapa 1.9.4

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4) = 0$

Etapa 1.9.5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.5.1

Reescreva $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.5.1.1

Fatore $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.5.1.1.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

Etapa 1.9.5.1.1.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

Etapa 1.9.5.1.1.3

Substitua $- 1$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $- 1$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.5.1.1.3.1

Substitua $- 1$ no polinômio.

${(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 4$

Etapa 1.9.5.1.1.3.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- 1 - 3 {(- 1)}^{2} + 4$

Etapa 1.9.5.1.1.3.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 1 - 3 \cdot 1 + 4$

Etapa 1.9.5.1.1.3.4

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$- 1 - 3 + 4$

Etapa 1.9.5.1.1.3.5

Subtraia $3$ de $- 1$ .

$- 4 + 4$

Etapa 1.9.5.1.1.3.6

Some $- 4$ e $4$ .

$0$

Etapa 1.9.5.1.1.4

Como $- 1$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $x + 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 4}{x + 1}$

Etapa 1.9.5.1.1.5

Divida $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ por $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.5.1.1.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4$

Etapa 1.9.5.1.1.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$

Etapa 1.9.5.1.1.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Etapa 1.9.5.1.1.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} + x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Etapa 1.9.5.1.1.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Etapa 1.9.5.1.1.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Etapa 1.9.5.1.1.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Etapa 1.9.5.1.1.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$

Etapa 1.9.5.1.1.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 4 x^{2} - 4 x$ .

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$

Etapa 1.9.5.1.1.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$

Etapa 1.9.5.1.1.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$

Etapa 1.9.5.1.1.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$

Etapa 1.9.5.1.1.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							+	$4 x$	+	$4$

Etapa 1.9.5.1.1.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x + 4$ .

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							-	$4 x$	-	$4$

Etapa 1.9.5.1.1.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							-	$4 x$	-	$4$
										$0$

Etapa 1.9.5.1.1.5.16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{2} - 4 x + 4$

Etapa 1.9.5.1.1.6

Escreva $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ como um conjunto de fatores.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 4 x + 4)) = 0$

Etapa 1.9.5.1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.5.1.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 4 x + 2^{2})) = 0$

Etapa 1.9.5.1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 1.9.5.1.2.3

Reescreva o polinômio.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

Etapa 1.9.5.1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

Etapa 1.9.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

${(x + 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 3.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 4

Defina ${(x + 2)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina ${(x + 2)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Etapa 4.2

Resolva ${(x + 2)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 4.2.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 5

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 6

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 6.2

Resolva ${(x - 2)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 6.2.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$x = 1, - 2, - 1, 2$

Etapa 8