Pré-cálculo Exemplos

$x (x - 1) = 30$

Etapa 1

Subtraia $30$ dos dois lados da equação.

$x (x - 1) - 30 = 0$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 30 = 0$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 30 = 0$

Etapa 2.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 30 = 0$

Etapa 2.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 30 = 0$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - x - 30$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 30$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 6, 5$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 6) (x + 5) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 5.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$

Etapa 6

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 6) (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 6, - 5$