Pré-cálculo Exemplos

$\frac{29}{1 - i}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{29}{1 - i}$ pelo conjugado de $1 - i$ para tornar o denominador real.

$\frac{29}{1 - i} \cdot \frac{1 + i}{1 + i}$

Etapa 2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine.

$\frac{29 (1 + i)}{(1 - i) (1 + i)}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{29 \cdot 1 + 29 i}{(1 - i) (1 + i)}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $29$ por $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{(1 - i) (1 + i)}$

Etapa 2.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Expanda $(1 - i) (1 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{29 + 29 i}{1 (1 + i) - i (1 + i)}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{29 + 29 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i (1 + i)}$

Etapa 2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{29 + 29 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

Etapa 2.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

Etapa 2.3.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i i}$

Etapa 2.3.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.2.4

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.2.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i^{2}}$

Etapa 2.3.2.7

Subtraia $i$ de $1 i$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 0 - i^{2}}$

Etapa 2.3.2.8

Some $1$ e $0$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 - i^{2}}$

Etapa 2.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 - - 1}$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1}$

Etapa 2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{2}$

Etapa 3

Divida a fração $\frac{29 + 29 i}{2}$ em duas frações.

$\frac{29}{2} + \frac{29 i}{2}$