Pré-cálculo Exemplos

${(s - 5 v)}^{5}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$s^{5} + 5 s^{4} (- 5 v) + 10 s^{3} {(- 5 v)}^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$s^{5} + 5 \cdot - 5 s^{4} v + 10 s^{3} {(- 5 v)}^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.2

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 s^{3} {(- 5 v)}^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 s^{3} ({(- 5)}^{2} v^{2}) + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 \cdot {(- 5)}^{2} s^{3} v^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.5

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 \cdot 25 s^{3} v^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.6

Multiplique $10$ por $25$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.7

Aplique a regra do produto a $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 s^{2} ({(- 5)}^{3} v^{3}) + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 \cdot {(- 5)}^{3} s^{2} v^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.9

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 \cdot - 125 s^{2} v^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.10

Multiplique $10$ por $- 125$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.11

Aplique a regra do produto a $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 s ({(- 5)}^{4} v^{4}) + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 \cdot {(- 5)}^{4} s v^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.13

Eleve $- 5$ à potência de $4$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 \cdot 625 s v^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.14

Multiplique $5$ por $625$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 3125 s v^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Etapa 2.15

Aplique a regra do produto a $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 3125 s v^{4} + {(- 5)}^{5} v^{5}$

Etapa 2.16

Eleve $- 5$ à potência de $5$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 3125 s v^{4} - 3125 v^{5}$