Pré-cálculo Exemplos

$\sin (4 θ)$

Etapa 1

Fatore $2$ de $4 θ$ .

$\sin (2 (2 θ))$

Etapa 2

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$2 (2 \sin (θ) \cos (θ)) \cos (2 θ)$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (\sin (θ) \cos (θ)) \cos (2 θ)$

Etapa 4

Use a fórmula do arco duplo para transformar $\cos (2 x)$ em $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$4 \sin (θ) \cos (θ) (2 \cos^{2} (θ) - 1)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \sin (θ) \cos (θ) (2 \cos^{2} (θ)) + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Etapa 6

Multiplique $\cos (θ)$ por $\cos^{2} (θ)$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $\cos^{2} (θ)$ .

$4 \sin (θ) (\cos^{2} (θ) \cos (θ)) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Etapa 6.2

Multiplique $\cos^{2} (θ)$ por $\cos (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $\cos (θ)$ à potência de $1$ .

$4 \sin (θ) (\cos^{2} (θ) \cos^{1} (θ)) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \sin (θ) {\cos (θ)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Etapa 6.3

Some $2$ e $1$ .

$4 \sin (θ) \cos^{3} (θ) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$4 \sin (θ) \cos^{3} (θ) \cdot 2 - 4 \sin (θ) \cos (θ)$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 \sin (θ) \cos^{3} (θ) - 4 \sin (θ) \cos (θ)$