Pré-cálculo Exemplos

$y - 2 = - 4 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- 4 {(x - 7)}^{2}$ .

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Etapa 1.1.1

Reescreva.

$y - 2 = 0 + 0 - 4 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 1.1.2

Reescreva ${(x - 7)}^{2}$ como $(x - 7) (x - 7)$ .

$y - 2 = - 4 ((x - 7) (x - 7))$

Etapa 1.1.3

Expanda $(x - 7) (x - 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 2 = - 4 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

Etapa 1.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

Etapa 1.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Etapa 1.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Etapa 1.1.4.1.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Etapa 1.1.4.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

Etapa 1.1.4.2

Subtraia $7 x$ de $- 7 x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 14 x + 49)$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 2 = - 4 x^{2} - 4 (- 14 x) - 4 \cdot 49$

Etapa 1.1.6

Simplifique.

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Etapa 1.1.6.1

Multiplique $- 14$ por $- 4$ .

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 4 \cdot 49$

Etapa 1.1.6.2

Multiplique $- 4$ por $49$ .

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 196$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 196 + 2$

Etapa 1.2.2

Some $- 196$ e $2$ .

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

Etapa 2

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

A forma padrão é $- 4 x^{2} + 56 x - 194$ .

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

Etapa 4