Pré-cálculo Exemplos

$| z | = | - 4 + 4 i |$

Etapa 1

Simplifique $| - 4 + 4 i |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para encontrar a magnitude.

$| z | = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 4^{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 4^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 16}$

Etapa 1.4

Some $16$ e $16$ .

$| z | = \sqrt{32}$

Etapa 1.5

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 1.5.1

Fatore $16$ de $32$ .

$| z | = \sqrt{16 (2)}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$| z | = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$| z | = 4 \sqrt{2}$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$z = \pm 4 \sqrt{2}$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$z = 4 \sqrt{2}$

Etapa 3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$z = - 4 \sqrt{2}$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$z = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $| z | = | - 4 + 4 i |$ verdadeira.

$Nenhuma solução$