Pré-cálculo Exemplos

$\log_{64} (z) = \frac{1}{6}$

Etapa 1

Reescreva $\log_{64} (z) = \frac{1}{6}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{1}{6}} = z$

Etapa 2

Resolva $z$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $z = 64^{\frac{1}{6}}$ .

$z = 64^{\frac{1}{6}}$

Etapa 2.2

Simplifique $64^{\frac{1}{6}}$ .

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Etapa 2.2.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1.1

Reescreva $64$ como $2^{6}$ .

$z = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Etapa 2.2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$z = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Etapa 2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$z = 2^{1}$

Etapa 2.2.3

Avalie o expoente.

$z = 2$