Pré-cálculo Exemplos

${(\frac{6}{7})}^{2} + y^{2} = 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6^{2}}{7^{2}} + y^{2} = 1$

Etapa 1.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{36}{7^{2}} + y^{2} = 1$

Etapa 1.3

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{36}{49} + y^{2} = 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{36}{49}$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 1 - \frac{36}{49}$

Etapa 2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y^{2} = \frac{49}{49} - \frac{36}{49}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} = \frac{49 - 36}{49}$

Etapa 2.4

Subtraia $36$ de $49$ .

$y^{2} = \frac{13}{49}$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{\frac{13}{49}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{13}{49}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{13}{49}}$ como $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$

Etapa 4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{7^{2}}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{7}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Forma decimal:

$y = 0.51507875 \dots, - 0.51507875 \dots$