Pré-cálculo Exemplos

$y = \log_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{64})$

Etapa 1

Reescreva como uma equação.

$y = \log_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{64}) = x$

Etapa 2

Reescreva $\log_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{64}) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$y = {(\frac{1}{4})}^{x} = \frac{1}{64}$

Etapa 3

Crie expressões na equação que tenham bases iguais.

$y = {(2^{- 2})}^{x} = 2^{- 6}$

Etapa 4

Reescreva ${(2^{- 2})}^{x}$ como $2^{- 2 x}$ .

$y = 2^{- 2 x} = 2^{- 6}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$y = - 2 x = - 6$

Etapa 6

Resolva $x$ .

$y = x = 3$

Etapa 7

A variável $x$ é igual a $3$ .

$y = 3$