Pré-cálculo Exemplos

$a_{n} = 3^{n}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3^{n} = a_{n}$ .

$3^{n} = a_{n}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (3^{n}) = \ln (a_{n})$

Etapa 3

Expanda $\ln (3^{n})$ movendo $n$ para fora do logaritmo.

$n \ln (3) = \ln (a_{n})$

Etapa 4

Divida cada termo em $n \ln (3) = \ln (a_{n})$ por $\ln (3)$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $n \ln (3) = \ln (a_{n})$ por $\ln (3)$ .

$\frac{n \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (a_{n})}{\ln (3)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (3)$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{n \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (a_{n})}{\ln (3)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{\ln (a_{n})}{\ln (3)}$