Pré-cálculo Exemplos

$3 k^{2} + 1 k - 3 = 0$

Etapa 1

Multiplique $k$ por $1$ .

$3 k^{2} + k - 3 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 1$ e $c = - 3$ na fórmula quadrática e resolva $k$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 3)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 3$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $36$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{6}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$k = - \frac{1 - \sqrt{37}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{6}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = - \frac{1 - \sqrt{37}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{6}$

Forma decimal:

$k = 0.84712708 \dots, - 1.18046042 \dots$