Pré-cálculo Exemplos

$9 \times 10^{5 p - 3} + 6 = 40$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $p$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 40 - 6$

Etapa 1.2

Subtraia $6$ de $40$ .

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$

Etapa 2

Divida cada termo em $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ por $9$ .

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $10^{5 p - 3}$ por $1$ .

$10^{5 p - 3} = \frac{34}{9}$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{5 p - 3}) = \log (\frac{34}{9})$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $\log (10^{5 p - 3})$ movendo $5 p - 3$ para fora do logaritmo.

$(5 p - 3) \log (10) = \log (\frac{34}{9})$

Etapa 4.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$(5 p - 3) \cdot 1 = \log (\frac{34}{9})$

Etapa 4.3

Multiplique $5 p - 3$ por $1$ .

$5 p - 3 = \log (\frac{34}{9})$

Etapa 5

Some $3$ aos dois lados da equação.

$5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$

Etapa 6

Divida cada termo em $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ por $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$p = 0.71544728 \dots$