Pré-cálculo Exemplos

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.05 (10)}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $- 0.05$ por $10$ .

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.5}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$T (10) = 65 + 145 \frac{1}{e^{0.5}}$

Etapa 1.3

Combine $145$ e $\frac{1}{e^{0.5}}$ .

$T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$

Etapa 2

Divida cada termo em $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ por $10$ .

$\frac{T (10)}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{T \cdot 10}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $T$ por $1$ .

$T = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum de $65$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Fatore $5$ de $65$ .

$T = \frac{5 (13)}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Etapa 2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Etapa 2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Etapa 2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$T = \frac{13}{2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$T = \frac{13}{2} + \frac{145}{e^{0.5}} \cdot \frac{1}{10}$

Etapa 2.3.1.3

Combine.

$T = \frac{13}{2} + \frac{145 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 10}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $145$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Fatore $5$ de $145 \cdot 1$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{e^{0.5} \cdot 10}$

Etapa 2.3.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.2.1

Fatore $5$ de $e^{0.5} \cdot 10$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

Etapa 2.3.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

Etapa 2.3.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$T = \frac{13}{2} + \frac{29 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.5

Multiplique $29$ por $1$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{e^{0.5} \cdot 2}$

Etapa 2.3.1.6

Mova $2$ para a esquerda de $e^{0.5}$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

Forma decimal:

$T = 15.29469456 \dots$