Pré-cálculo Exemplos

$4 = e^{0.06 t}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $e^{0.06 t} = 4$ .

$e^{0.06 t} = 4$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{0.06 t}) = \ln (4)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{0.06 t})$ movendo $0.06 t$ para fora do logaritmo.

$0.06 t \ln (e) = \ln (4)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$0.06 t \cdot 1 = \ln (4)$

Etapa 3.3

Multiplique $0.06$ por $1$ .

$0.06 t = \ln (4)$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.06 t = \ln (4)$ por $0.06$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.06 t = \ln (4)$ por $0.06$ .

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.06$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (4)}{0.06}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Substitua $e$ por uma aproximação.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (4)}{0.06}$

Etapa 4.3.2

A base do logaritmo $2.71828182$ de $4$ é de aproximadamente $1.38629436$ .

$t = \frac{1.38629436}{0.06}$

Etapa 4.3.3

Divida $1.38629436$ por $0.06$ .

$t = 23.10490601$