Pré-cálculo Exemplos

$50000 = 5000 (10^{0.5 t})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ .

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$

Etapa 2

Divida cada termo em $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ por $5000$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ por $5000$ .

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $10^{0.5 t}$ por $1$ .

$10^{0.5 t} = \frac{50000}{5000}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $50000$ por $5000$ .

$10^{0.5 t} = 10$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$10^{0.5 t} = 10^{1}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$0.5 t = 1$

Etapa 5

Divida cada termo em $0.5 t = 1$ por $0.5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $0.5 t = 1$ por $0.5$ .

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $0.5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{1}{0.5}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $1$ por $0.5$ .

$t = 2$