Pré-cálculo Exemplos

$0 = - 16 t^{2} + 100$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- 16 t^{2} + 100 = 0$ .

$- 16 t^{2} + 100 = 0$

Etapa 2

Subtraia $100$ dos dois lados da equação.

$- 16 t^{2} = - 100$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 16 t^{2} = - 100$ por $- 16$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 16 t^{2} = - 100$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 100}{- 16}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 16$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 100}{- 16}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{- 100}{- 16}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $- 100$ e $- 16$ .

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Etapa 3.3.1.1

Fatore $- 4$ de $- 100$ .

$t^{2} = \frac{- 4 (25)}{- 16}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $- 4$ de $- 16$ .

$t^{2} = \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$t^{2} = \frac{- 4 \cdot 25}{- 4 \cdot 4}$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$t^{2} = \frac{25}{4}$

Etapa 4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$t = \pm \sqrt{\frac{25}{4}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{25}{4}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{4}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Etapa 5.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{4}}$

Etapa 5.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 5.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$t = \pm \frac{5}{2}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t = \frac{5}{2}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t = - \frac{5}{2}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$t = \frac{5}{2}, - \frac{5}{2}$

Forma decimal:

$t = 2.5, - 2.5$

Forma de número misto:

$t = 2 \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}$