Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{x - 2} + 5$

Etapa 1

Escreva $\sqrt{x - 2} + 5$ como uma equação.

$y = \sqrt{x - 2} + 5$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \sqrt{x - 2} + 5$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $\sqrt{x - 2} + 5 = 0$ .

$\sqrt{x - 2} + 5 = 0$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{x - 2} = - 5$

Etapa 2.2.3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.2.4

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.2.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 2}$ como ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Simplifique ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.2.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.2.4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x - 2)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.2.4.2.1.2

Simplifique.

$x - 2 = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x - 2 = 25$

Etapa 2.2.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 25 + 2$

Etapa 2.2.5.2

Some $25$ e $2$ .

$x = 27$

Etapa 2.2.6

Exclua as soluções que não tornam $0 = \sqrt{x - 2} + 5$ verdadeira.

$Nenhuma solução$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \sqrt{(0) - 2} + 5$

Etapa 3.2

Simplifique $\sqrt{(0) - 2} + 5$ .

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Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Subtraia $2$ de $0$ .

$y = \sqrt{- 2} + 5$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$y = \sqrt{- 1 (2)} + 5$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 5$

Etapa 3.2.1.4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = i \sqrt{2} + 5$

Etapa 3.2.2

Reordene $i \sqrt{2}$ e $5$ .

$y = 5 + i \sqrt{2}$

Etapa 3.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 5