Pré-cálculo Exemplos

$\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Etapa 1

Escreva $\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}$ como uma equação.

$y = \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$4 x^{2} = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Divida cada termo em $4 x^{2} = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Divida cada termo em $4 x^{2} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.2.2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.2.2.1.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.2.2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 2.2.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.2.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.2.2.3.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{4 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} - 1}$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 \cdot 0^{2}}{{(0)}^{2} - 1}$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 \cdot 0^{2}}{0^{2} - 1}$

Etapa 3.2.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{4 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} - 1}$

Etapa 3.2.4

Simplifique $\frac{4 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} - 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{0^{2} - 1}$

Etapa 3.2.4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{0 - 1}$

Etapa 3.2.4.2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{- 1}$

Etapa 3.2.4.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.3.1

Multiplique $4$ por $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Etapa 3.2.4.3.2

Divida $0$ por $- 1$ .

$y = 0$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 5