Pré-cálculo Exemplos

(- 4, 3)

$(- 4, 3)$

r = \sqrt{7}

$r = \sqrt{7}$

Etapa 1

A forma padrão de um círculo é

x^{2}

$x^{2}$ mais

y^{2}

$y^{2}$ , que é igual ao raio ao quadrado de

r^{2}

$r^{2}$ . As translações horizontal

h

$h$ e vertical

k

$k$ representam o centro do círculo. A fórmula é derivada da fórmula de distância, em que a distância entre o centro e todos os pontos do círculo é igual ao comprimento do raio.

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Etapa 2

Preencha os valores de

h

$h$ e

k

$k$ que representam o centro do círculo.

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = r^{2}

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = r^{2}$

Etapa 3

Preencha o valor de

r

$r$ que representa o raio do círculo.

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{7})}^{2}

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{7})}^{2}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {\sqrt{7}}^{2}

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {\sqrt{7}}^{2}$

Etapa 4.2

Reescreva

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ como

7

$7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ como

7^{\frac{1}{2}}

$7^{\frac{1}{2}}$ .

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.2.3

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Cancele o fator comum.

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.2.4.2

Reescreva a expressão.

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}$

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}$

Etapa 4.2.5

Avalie o expoente.

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7$

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7$

{(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7$

Etapa 5