Pré-cálculo Exemplos

$(- 4, 3)$ $r = \sqrt{7}$

Etapa 1

A forma padrão de um círculo é $x^{2}$ mais $y^{2}$ , que é igual ao raio ao quadrado de $r^{2}$ . As translações horizontal $h$ e vertical $k$ representam o centro do círculo. A fórmula é derivada da fórmula de distância, em que a distância entre o centro e todos os pontos do círculo é igual ao comprimento do raio.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Etapa 2

Preencha os valores de $h$ e $k$ que representam o centro do círculo.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = r^{2}$

Etapa 3

Preencha o valor de $r$ que representa o raio do círculo.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{7})}^{2}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Remova os parênteses.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {\sqrt{7}}^{2}$

Etapa 4.2

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Etapa 4.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.4.1

Cancele o fator comum.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.2.4.2

Reescreva a expressão.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}$

Etapa 4.2.5

Avalie o expoente.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7$

Etapa 5