Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \ln (x - 3)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \ln (x - 3)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\ln (x - 3) = 0$ .

$\ln (x - 3) = 0$

Etapa 1.2.2

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x - 3)} = e^{0}$

Etapa 1.2.3

Reescreva $\ln (x - 3) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x - 3$

Etapa 1.2.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Reescreva a equação como $x - 3 = e^{0}$ .

$x - 3 = e^{0}$

Etapa 1.2.4.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x - 3 = 1$

Etapa 1.2.4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 1 + 3$

Etapa 1.2.4.3.2

Some $1$ e $3$ .

$x = 4$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(4, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \ln ((0) - 3)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

O logaritmo natural de um número negativo é indefinido.

$y = Undefined$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \ln ((0) - 3)$

Etapa 2.2.3

Não é possível resolver a equação, porque ela é indefinida.

$Indefinido$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(4, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4