Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - e^{3 x + 1} - 5$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - e^{3 x + 1} - 5$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

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Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- e^{3 x + 1} - 5 = 0$ .

$- e^{3 x + 1} - 5 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$- e^{3 x + 1} = 5$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $- e^{3 x + 1} = 5$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $- e^{3 x + 1} = 5$ por $- 1$ .

$\frac{- e^{3 x + 1}}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{e^{3 x + 1}}{1} = \frac{5}{- 1}$

Etapa 1.2.3.2.2

Divida $e^{3 x + 1}$ por $1$ .

$e^{3 x + 1} = \frac{5}{- 1}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.3.1

Divida $5$ por $- 1$ .

$e^{3 x + 1} = - 5$

Etapa 1.2.4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{3 x + 1}) = \ln (- 5)$

Etapa 1.2.5

Não é possível resolver a equação, porque $\ln (- 5)$ é indefinida.

Indefinido

Etapa 1.2.6

Não há uma solução para $e^{3 x + 1} = - 5$

Nenhuma solução

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - e^{3 (0) + 1} - 5$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$y = - e^{0 + 1} - 5$

Etapa 2.2.2

Some $0$ e $1$ .

$y = - e^{1} - 5$

Etapa 2.2.3

Simplifique.

$y = - e - 5$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, - e - 5)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, - e - 5)$

Etapa 4