Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - 2 {(x - 2)}^{2} (x + 2)$

Etapa 1

Defina $- 2 {(x - 2)}^{2} (x + 2)$ como igual a $0$ .

$- 2 {(x - 2)}^{2} (x + 2) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

Etapa 2.2

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.2.1

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva ${(x - 2)}^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.2.2.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 2.2.2.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 2.3

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 2.3.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam $- 2 {(x - 2)}^{2} (x + 2) = 0$ verdadeiro. A multiplicidade de uma raiz é o número de vezes que ela aparece.

$x = 2$ (Multiplicidade de $2$ )

$x = - 2$ (Multiplicidade de $1$ )

$x = 2$ (Multiplicidade de $2$ )

$x = - 2$ (Multiplicidade de $1$ )

Etapa 3