Pré-cálculo Exemplos

${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo ${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 8)}^{2}$ como $(x - 8) (x - 8)$ .

$(x - 8) (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 8) (x - 8)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 8) - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $- 8$ por $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $8 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Etapa 1.1.4

Reescreva ${(y + 2)}^{2}$ como $(y + 2) (y + 2)$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + (y + 2) (y + 2) = 1$

Etapa 1.1.5

Expanda $(y + 2) (y + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 16 x + 64 + y (y + 2) + 2 (y + 2) = 1$

Etapa 1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) = 1$

Etapa 1.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Etapa 1.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.6.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Etapa 1.1.6.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Etapa 1.1.6.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 1$

Etapa 1.1.6.2

Some $2 y$ e $2 y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 4 y + 4 = 1$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.1

Some $64$ e $4$ .

$x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 68 = 1$

Etapa 1.2.2

Mova $- 16 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 = 1$

Etapa 2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 - 1 = 0$

Etapa 3

Subtraia $1$ de $68$ .

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 67 = 0$