Pré-cálculo Exemplos

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo $\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} = 1$

Etapa 1.2

Para escrever $y^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} \cdot \frac{16}{16} = 1$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $y^{2}$ e $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(x - 5)}^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Etapa 1.4.2

Expanda $(x - 5) (x - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Etapa 1.4.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Etapa 1.4.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Etapa 1.4.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Etapa 1.4.3.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Etapa 1.4.3.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$\frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Etapa 1.4.3.2

Subtraia $5 x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Etapa 1.4.4

Mova $16$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} = 1$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $16$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2} = 1 \cdot 16$

Etapa 3.1.1.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Mova $25$ .

$x^{2} - 10 x + 16 y^{2} + 25 = 1 \cdot 16$

Etapa 3.1.1.2.2

Mova $- 10 x$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 1 \cdot 16$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $16$ por $1$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 16$

Etapa 4

Defina a equação como igual a zero.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 - 16 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $16$ de $25$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 9 = 0$