Pré-cálculo Exemplos

$x = 2 t$ , $y = \frac{1}{2} t^{2} + 1$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = 2 t$

Etapa 2

Reescreva a equação como $2 t = x$ .

$2 t = x$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 t = x$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 t = x$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{2}$

Etapa 4

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{x}{2})}^{2} + 1$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2^{2}} + 1$

Etapa 5.2

Combine.

$y = \frac{1 x^{2}}{2 \cdot 2^{2}} + 1$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $2^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.3.1

Multiplique $2$ por $2^{2}$ .

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Etapa 5.3.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}} + 1$

Etapa 5.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{1 + 2}} + 1$

Etapa 5.3.2

Some $1$ e $2$ .

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{3}} + 1$

Etapa 5.4

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{2^{3}} + 1$

Etapa 5.5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + 1$