Pré-cálculo Exemplos

$x (t) = 3 t + 4$ $y (t) = 5 - t$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = 3 t + 4$

Etapa 2

Reescreva a equação como $3 t + 4 = x$ .

$3 t + 4 = x$

Etapa 3

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 t = x - 4$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 t = x - 4$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 t = x - 4$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

Etapa 5

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = 5 - (\frac{x}{3} - \frac{4}{3})$

Etapa 6

Simplifique $5 - (\frac{x}{3} - \frac{4}{3})$ .

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 - \frac{x}{3} - - \frac{4}{3}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- - \frac{4}{3}$ .

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Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = 5 - \frac{x}{3} + 1 (\frac{4}{3})$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 6.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 6.3

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3 + 4}{3}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{15 + 4}{3}$

Etapa 6.5.2

Some $15$ e $4$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{19}{3}$