Pré-cálculo Exemplos

$h (x) = 4 \ln (3 x + 2)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\ln (3 x + 2)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$3 x + 2 > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da desigualdade.

$3 x > - 2$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $3 x > - 2$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $3 x > - 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 2}{3}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{2}{3}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \frac{2}{3}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x > - \frac{2}{3}}$

Etapa 4