Pré-cálculo Exemplos

$3 \log (2) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log (2)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (2^{3}) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\log (8) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Etapa 1.3

Simplifique $4 \log (x)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (8) + \log (x^{4}) - 2 \log (4)$

Etapa 1.4

Simplifique $- 2 \log (4)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (4^{2})$

Etapa 1.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (16)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 x^{4}) - \log (16)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 x^{4}}{16})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $8$ e $16$ .

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Etapa 4.1

Fatore $8$ de $8 x^{4}$ .

$\log (\frac{8 (x^{4})}{16})$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.2.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{x^{4}}{2})$