Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - 2 x + 4$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 4$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 4$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $- 2 x - 2 h + 4$ .

$- 2 x - 2 h + 4$

$- 2 x - 2 h + 4$

$- 2 x - 2 h + 4$

Etapa 2.2

Reordene $- 2 x$ e $- 2 h$ .

$- 2 h - 2 x + 4$

Etapa 2.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = - 2 h - 2 x + 4$

$f (x) = - 2 x + 4$

$f (x + h) = - 2 h - 2 x + 4$

$f (x) = - 2 x + 4$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2 h - 2 x + 4 - (- 2 x + 4)}{h}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $- 2 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x) + 4)}{h}$

Etapa 4.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x) + 2 (2))}{h}$

Etapa 4.1.1.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (2)$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x + 2))}{h}$

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - 1 \cdot 2 (- x + 2)}{h}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

Etapa 4.1.3

Fatore $2$ de $- 2 h - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Fatore $2$ de $- 2 h$ .

$\frac{2 (- h) - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

Etapa 4.1.3.2

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

Etapa 4.1.3.3

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 2 (2) - 2 (- x + 2)}{h}$

Etapa 4.1.3.4

Fatore $2$ de $- 2 (- x + 2)$ .

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 2 (2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

Etapa 4.1.3.5

Fatore $2$ de $2 (- h) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (- h - x) + 2 (2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

Etapa 4.1.3.6

Fatore $2$ de $2 (- h - x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- h - x + 2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

Etapa 4.1.3.7

Fatore $2$ de $2 (- h - x + 2) + 2 (- (- x + 2))$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 - (- x + 2))}{h}$

$\frac{2 (- h - x + 2 - (- x + 2))}{h}$

Etapa 4.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (- h - x + 2 - - x - 1 \cdot 2)}{h}$

Etapa 4.1.5

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 + 1 x - 1 \cdot 2)}{h}$

Etapa 4.1.5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 + x - 1 \cdot 2)}{h}$

$\frac{2 (- h - x + 2 + x - 1 \cdot 2)}{h}$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 (- h - x + 2 + x - 2)}{h}$

Etapa 4.1.7

Some $- x$ e $x$ .

$\frac{2 (- h + 0 + 2 - 2)}{h}$

Etapa 4.1.8

Some $- h$ e $0$ .

$\frac{2 (- h + 2 - 2)}{h}$

Etapa 4.1.9

Subtraia $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- h + 0)}{h}$

Etapa 4.1.10

Some $- h$ e $0$ .

$\frac{2 \cdot - 1 h}{h}$

Etapa 4.1.11

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.11.1

Fatore o negativo.

$\frac{- (2 h)}{h}$

Etapa 4.1.11.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 h}{h}$

$\frac{- 2 h}{h}$

$\frac{- 2 h}{h}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 h}{h}$

Etapa 4.2.2

Divida $- 2$ por $1$ .

$- 2$

$- 2$

$- 2$

Etapa 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$