Pré-cálculo Exemplos

$4 x + 3 y \leq - 62 x - y \leq - 8$

Etapa 1

Resolva $4 x + 3 y \leq - 62 x - y$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $y$ aos dois lados da desigualdade.

$4 x + 3 y + y \leq - 62 x$

Etapa 1.1.2

Some $3 y$ e $y$ .

$4 x + 4 y \leq - 62 x$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da desigualdade.

$4 y \leq - 62 x - 4 x$

Etapa 1.2.2

Subtraia $4 x$ de $- 62 x$ .

$4 y \leq - 66 x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $4 y \leq - 66 x$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $4 y \leq - 66 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{- 66 x}{4}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Cancele o fator comum de $- 66$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Fatore $2$ de $- 66 x$ .

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{4}$

Etapa 1.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 (2)}$

Etapa 1.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y \leq \frac{- 33 x}{2}$

Etapa 1.3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \leq - \frac{33 x}{2}$

Etapa 2

Resolva $- 62 x - y \leq - 8$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $62 x$ aos dois lados da desigualdade.

$- y \leq - 8 + 62 x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- y \leq - 8 + 62 x$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- y \leq - 8 + 62 x$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Divida $- 8$ por $- 1$ .

$y \geq 8 + \frac{62 x}{- 1}$

Etapa 2.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{62 x}{- 1}$ .

$y \geq 8 - 1 \cdot (62 x)$

Etapa 2.2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot (62 x)$ como $- (62 x)$ .

$y \geq 8 - (62 x)$

Etapa 2.2.3.1.4

Multiplique $62$ por $- 1$ .

$y \geq 8 - 62 x$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y \leq - \frac{33 x}{2}$ e $y \geq 8 - 62 x$ .

$8 - 62 x \leq y \leq - \frac{33 x}{2}$

Etapa 4