Pré-cálculo Exemplos

$- 8 \leq 3 x + 6 \leq \frac{1}{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

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Etapa 1.1

Subtraia $6$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- 8 - 6 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

Etapa 1.2

Subtraia $6$ de $- 8$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

Etapa 1.3

Para escrever $- 6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 1.4

Combine $- 6$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 6 \cdot 2}{2}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 12}{2}$

Etapa 1.6.2

Subtraia $12$ de $1$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{- 11}{2}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 14 \leq 3 x \leq - \frac{11}{2}$

Etapa 2

Divida cada termo na desigualdade por $3$ .

$\frac{- 14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Etapa 4.2

Divida $x$ por $1$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 6

Multiplique $- \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{11}{2}$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{3 \cdot 2}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{6}$

Etapa 7

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$[- \frac{14}{3}, - \frac{11}{6}]$

Etapa 8