Pré-cálculo Exemplos

$5 (\cos (15 °) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\cos (15 °)$ é $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Divida $15$ em dois ângulos em que os valores das seis funções trigonométricas sejam conhecidos.

$5 (\cos (45 - 30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.2

Separar negativação.

$5 (\cos (45 - (30)) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.3

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$5 (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.4

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.5

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.6

O valor exato de $\sin (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.7

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.8

Simplifique $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.8.1.1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.8.1.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$5 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.8.1.1.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.8.1.2

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1.2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.8.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.1.8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2

O valor exato de $\sin (15 °)$ é $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida $15$ em dois ângulos em que os valores das seis funções trigonométricas sejam conhecidos.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \sin (45 - 30)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.2

Separar negativação.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \sin (45 - (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.3

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.4

O valor exato de $\sin (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.5

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.6

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.7

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.8

Simplifique $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.8.1.1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.8.1.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.8.1.1.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.8.1.2

Multiplique $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.8.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.2.8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 1.3

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + \frac{i (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}}{4} \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 2.2

Combine $5$ e $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 3

Multiplique $\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ e $3$ .

$\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) \cdot 3}{4} (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie $\cos (70 °)$ .

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.34202014 + i \sin (70 °))$

Etapa 4.2

Avalie $\sin (70 °)$ .

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.34202014 + i \cdot 0.93969262)$

Etapa 4.3

Mova $0.93969262$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.34202014 + 0.93969262 i)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 0.34202014 + \frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$

Etapa 6

Multiplique $\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 0.34202014$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ e $0.34202014$ .

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) \cdot 0.34202014}{4} + \frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$

Etapa 6.2

Multiplique $0.34202014$ por $15$ .

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$

Etapa 7

Multiplique $\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $0.93969262$ e $\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ .

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{0.93969262 (15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}))}{4} i$

Etapa 7.2

Multiplique $15$ por $0.93969262$ .

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} i$

Etapa 7.3

Combine $\frac{14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ e $i$ .

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5.13030214 \sqrt{6} + 5.13030214 \sqrt{2} + 5.13030214 (i \sqrt{6}) + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Etapa 9.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Multiplique $5.13030214$ por $\sqrt{6}$ .

$\frac{12.56662249 + 5.13030214 \sqrt{2} + 5.13030214 (i \sqrt{6}) + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $5.13030214$ por $\sqrt{2}$ .

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 5.13030214 (i \sqrt{6}) + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Etapa 9.2.3

Multiplique $\sqrt{6}$ por $5.13030214$ .

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 12.56662249 i + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Etapa 9.2.4

Multiplique $5.13030214 (- i \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.4.1

Multiplique $- 1$ por $5.13030214$ .

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 12.56662249 i - 5.13030214 (i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Etapa 9.2.4.2

Multiplique $\sqrt{2}$ por $- 5.13030214$ .

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 12.56662249 i - 7.25534287 i + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Etapa 9.3

Some $12.56662249$ e $7.25534287$ .

$\frac{19.82196537 + 12.56662249 i - 7.25534287 i + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Etapa 9.4

Subtraia $7.25534287 i$ de $12.56662249 i$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

Etapa 9.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (14.09538931 \sqrt{6} + 14.09538931 \sqrt{2} + 14.09538931 (i \sqrt{6}) + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

Etapa 9.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Multiplique $14.09538931$ por $\sqrt{6}$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 14.09538931 \sqrt{2} + 14.09538931 (i \sqrt{6}) + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

Etapa 9.6.2

Multiplique $14.09538931$ por $\sqrt{2}$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 14.09538931 (i \sqrt{6}) + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

Etapa 9.6.3

Multiplique $\sqrt{6}$ por $14.09538931$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 34.52651153 i + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

Etapa 9.6.4

Multiplique $14.09538931 (- i \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.4.1

Multiplique $- 1$ por $14.09538931$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 34.52651153 i - 14.09538931 (i \sqrt{2})) i}{4}$

Etapa 9.6.4.2

Multiplique $\sqrt{2}$ por $- 14.09538931$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 34.52651153 i - 19.93389073 i) i}{4}$

Etapa 9.7

Some $34.52651153$ e $19.93389073$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (54.46040227 + 34.52651153 i - 19.93389073 i) i}{4}$

Etapa 9.8

Subtraia $19.93389073 i$ de $34.52651153 i$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (54.46040227 + 14.5926208 i) i}{4}$

Etapa 9.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 i i}{4}$

Etapa 9.10

Multiplique $14.5926208 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.10.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 (i^{1} i)}{4}$

Etapa 9.10.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 (i^{1} i^{1})}{4}$

Etapa 9.10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 i^{1 + 1}}{4}$

Etapa 9.10.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 i^{2}}{4}$

Etapa 9.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.11.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 \cdot - 1}{4}$

Etapa 9.11.2

Multiplique $14.5926208$ por $- 1$ .

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i - 14.5926208}{4}$

Etapa 10

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Subtraia $14.5926208$ de $19.82196537$ .

$\frac{5.22934456 + 5.31127961 i + 54.46040227 i}{4}$

Etapa 10.2

Some $5.31127961 i$ e $54.46040227 i$ .

$\frac{5.22934456 + 59.77168188 i}{4}$

Etapa 11

Esta é a forma trigonométrica de um número complexo, em que $| z |$ é o módulo, e $θ$ é o ângulo criado no plano complexo.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Etapa 12

O módulo de um número complexo é a distância a partir da origem no plano complexo.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ em que $z = a + b i$

Etapa 13

Substitua os valores reais de $a = 0$ e $b = \frac{1}{4}$ .

$| z | = \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2}}$

Etapa 14

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$| z | = \frac{1}{4}$

Etapa 15

O ângulo do ponto no plano complexo é a tangente inversa da porção complexa sobre a porção real.

$θ = \arctan (\frac{\frac{1}{4}}{0})$

Etapa 16

Como o argumento é indefinido e $b$ é positivo, o ângulo do ponto no plano complexo é $\frac{π}{2}$ .

$θ = \frac{π}{2}$

Etapa 17

Substitua os valores de $θ = \frac{π}{2}$ e $| z | = \frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{π}{2}))}$