Pré-cálculo Exemplos

$3 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

Etapa 1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 12 x = - 6$

Etapa 2

Divida cada termo em $3 x^{2} - 12 x = - 6$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $3 x^{2} - 12 x = - 6$ por $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $- 12$ e $3$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $3$ de $- 12 x$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3} = \frac{- 6}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.1.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3 (1)} = \frac{- 6}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3 \cdot 1} = \frac{- 6}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} + \frac{- 4 x}{1} = \frac{- 6}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2.4

Divida $- 4 x$ por $1$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{- 6}{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $- 6$ por $3$ .

$x^{2} - 4 x = - 2$

Etapa 3

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 4

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = - 2 + {(- 2)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique a equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - 2 + {(- 2)}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $- 2 + {(- 2)}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = - 2 + 4$

Etapa 5.2.1.2

Some $- 2$ e $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 2$

Etapa 6

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} = 2$

Etapa 7

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 7.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x - 2 = \pm \sqrt{2}$

Etapa 7.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = \pm \sqrt{2} + 2$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm \sqrt{2} + 2$

Forma decimal:

$x = 3.41421356 \dots, 0.58578643 \dots$