Pré-cálculo Exemplos

$\log_{15} (\frac{4 \sqrt{x}}{y})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{15} (\frac{4 \sqrt{x}}{y})$ como $\log_{15} (4 \sqrt{x}) - \log_{15} (y)$ .

$\log_{15} (4 \sqrt{x}) - \log_{15} (y)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{15} (4 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{15} (y)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{15} (4 x^{\frac{1}{2}})$ como $\log_{15} (4) + \log_{15} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{15} (4) + \log_{15} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{15} (y)$

Etapa 4

Expanda $\log_{15} (x^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{15} (4) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\log_{15} (4)$ como $\log_{15} (2^{2})$ .

$\log_{15} (2^{2}) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

Etapa 5.2

Expanda $\log_{15} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{15} (2) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{15} (x)$ .

$2 \log_{15} (2) + \frac{\log_{15} (x)}{2} - \log_{15} (y)$