Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$ como $\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$ .

$\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$

Etapa 2

Reescreva $\ln (6 x^{6} y)$ como $\ln (6 x^{6}) + \ln (y)$ .

$\ln (5) - (\ln (6 x^{6}) + \ln (y))$

Etapa 3

Reescreva $\ln (6 x^{6})$ como $\ln (6) + \ln (x^{6})$ .

$\ln (5) - (\ln (6) + \ln (x^{6}) + \ln (y))$

Etapa 4

Expanda $\ln (x^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$\ln (5) - (\ln (6) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\ln (5) - (\ln (2 (3)) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Etapa 5.1.2

Reescreva $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (5) - (\ln (2) + \ln (3) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - (6 \ln (x)) - \ln (y)$

Etapa 5.3

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - 6 \ln (x) - \ln (y)$