Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} ({(\frac{m z^{3}}{n})}^{\frac{3}{5}})$

Etapa 1

Expanda $\log_{b} ({(\frac{m z^{3}}{n})}^{\frac{3}{5}})$ movendo $\frac{3}{5}$ para fora do logaritmo.

$\frac{3}{5} \log_{b} (\frac{m z^{3}}{n})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{b} (\frac{m z^{3}}{n})$ como $\log_{b} (m z^{3}) - \log_{b} (n)$ .

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m z^{3}) - \log_{b} (n))$

Etapa 3

Reescreva $\log_{b} (m z^{3})$ como $\log_{b} (m) + \log_{b} (z^{3})$ .

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m) + \log_{b} (z^{3}) - \log_{b} (n))$

Etapa 4

Expanda $\log_{b} (z^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m) + 3 \log_{b} (z) - \log_{b} (n))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{5} \log_{b} (m) + \frac{3}{5} (3 \log_{b} (z)) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{3}{5}$ e $\log_{b} (m)$ .

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{3}{5} (3 \log_{b} (z)) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{3}{5} (3 \log_{b} (z))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $3$ e $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5} \log_{b} (z) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

Etapa 6.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9}{5} \log_{b} (z) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

Etapa 6.2.3

Combine $\frac{9}{5}$ e $\log_{b} (z)$ .

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9 \log_{b} (z)}{5} + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

Etapa 6.3

Combine $\frac{3}{5}$ e $\log_{b} (n)$ .

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9 \log_{b} (z)}{5} - \frac{3 \log_{b} (n)}{5}$