Pré-cálculo Exemplos

$\log_{7} (\frac{x^{2}}{y^{2} z^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{7} (\frac{x^{2}}{y^{2} z^{3}})$ como $\log_{7} (x^{2}) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$ .

$\log_{7} (x^{2}) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$

Etapa 2

Expanda $\log_{7} (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{7} (x) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{7} (y^{2} z^{3})$ como $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3})$ .

$2 \log_{7} (x) - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{7} (y^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (z^{3}))$

Etapa 5

Expanda $\log_{7} (z^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y) + 3 \log_{7} (z))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y)) - (3 \log_{7} (z))$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (y) - (3 \log_{7} (z))$

Etapa 6.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$2 \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (y) - 3 \log_{7} (z)$