Pré-cálculo Exemplos

$\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$ como $\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$ .

$\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{5} (4 p)$ como $\log_{5} (4) + \log_{5} (p)$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - \log_{5} (5 k)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{5} (5 k)$ como $\log_{5} (5) + \log_{5} (k)$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (\log_{5} (5) + \log_{5} (k))$

Etapa 4

A base do logaritmo $5$ de $5$ é $1$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\log_{5} (4)$ como $\log_{5} (2^{2})$ .

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Etapa 5.2

Expanda $\log_{5} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 \cdot 1 - \log_{5} (k)$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 - \log_{5} (k)$