Pré-cálculo Exemplos

$(\sqrt{x^{2} - 16}) + (\frac{x^{2}}{x^{2} + 1})$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\sqrt{x^{2} - 16} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 4^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\sqrt{(x + 4) (x - 4)} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Etapa 3

Para escrever $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ .

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} (x^{2} + 1) + x^{2}}{x^{2} + 1}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} x^{2} + \sqrt{(x + 4) (x - 4)} \cdot 1 + x^{2}}{x^{2} + 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} x^{2} + \sqrt{(x + 4) (x - 4)} + x^{2}}{x^{2} + 1}$